Question

У правильний трикутник зі стороною 6√3см вписане коло. Знайдіть площу круга, обмеженого цим колом

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Площа круга, обмеженого вписаним колом в правильному трикутнику, може бути знайдена за допомогою формули для площі круга: S = πr², де r - радіус кола.

Спочатку нам потрібно знайти радіус цього кола. У правильному трикутнику, вписаному в коло, радіус вписаного кола можна знайти, розділивши сторону трикутника на 2√3 (бо у правильному трикутнику сторона, проведена від вершини до центру вписаного кола, рівна радіусу кола, і вона ділиться на 2√3):

Радіус (r) = (сторона трикутника) / (2√3) = (6√3 см) / (2√3) = 3 см.

Тепер, коли ми знаємо радіус кола (r = 3 см), можемо знайти його площу:

S = πr² = π * (3 см)² = 9π см².

Отже, площа круга, обмеженого вписаним колом у правильному трикутнику зі стороною 6√3 см, дорівнює 9π квадратних сантиметрів.