Question

Расстояние между точками А(-10;3;-7) и В (2;х;2) равна 15 см найдите значение х

Answer 1

Ответ:

x=3.

Объяснение:

Найдем расстояние между точками $A(x{_1};y{_1};z{_1}),B(x{_2};y{_2};z{_2})$

по формуле:

$d=AB=\sqrt{(x{_1}-x{_2})^{2}+(y{_1}-y{_2})^{2}+(z{_1}-z{_2})^{2} }$

$AB= \sqrt{(-10-2)^{2}+(3-x)^{2} +(-7-2)^{2} } =\sqrt{(-12)^{2} +(3-x)^{2}+(-9)^{2} } =\\\\=\sqrt{144+(3-x)^{2} +81} =\sqrt{225+(3-x)^{2} } .$

Тогда составим уравнение:

$\sqrt{225+(3-x)^{2} } =15;\\225+(3-x)^{2} =225;\\(3-x)^{2} =225-225;\\(3-x)^{2} =0;\\3-x=0;\\x=3.$

Answer 2

Чтобы найти значение х в координатах точки В (2;х;2), при условии, что расстояние между точками А и В равно 15 см, можно воспользоваться формулой для расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве. Формула расстояния между двуми точками (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) выглядит следующим образом:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²)

В данном случае, точка А имеет координаты (-10, 3, -7), а мы ищем значение х в точке В (2, х, 2). Расстояние между точками равно 15 см:

15 = √((2 - (-10))² + (х - 3)² + (2 - (-7))²)

Теперь мы можем решить это уравнение для нахождения значения х:

225 = (12)² + (х - 3)² + (9)²

225 = 144 + (х - 3)² + 81

225 - 144 - 81 = (х - 3)²

225 - 225 = (х - 3)²

0 = (х - 3)²

Теперь извлекаем квадратный корень:

0 = |х - 3|

Так как расстояние всегда является положительным числом, у нас есть только одно возможное значение для х:

х - 3 = 0

х = 3

Итак, значение х равно 3.