Question

знайти периметр прямокутного трикутника у якого катет навпроти кута 30 градусів рівний 45 см а інший катет на 3 см менший за гіпотенузу​

Answer 1

Ответ:

на русском можете написать?

Answer 2

Для знаходження периметру прямокутного трикутника, спершу нам потрібно знайти довжину гіпотенузи та інших двох сторін (катетів).

Маємо такі відомості:

• Один катет (A) дорівнює 45 см.
• Другий катет (B) менший за гіпотенузу на 3 см.
• Величина одного з голків трикутника (кута 30 градусів) відома.

Ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження інших сторін та гіпотенузи. Виразимо катет B та гіпотенузу (C) з умови:

1. Катет B = C - 3
2. Також, знаючи величину кута (30 градусів), можна використовувати тригонометричну функцію синуса: sin(30 градусів) = протилежний катет (A) / гіпотенуза (C) sin(30 градусів) = 45 / C

Тепер розв'яжемо ці два рівняння:

З рівняння (2): sin(30 градусів) = 45 / C

Спочатку знайдемо значення sin(30 градусів). Синус 30 градусів відомий і дорівнює 0.5: 0.5 = 45 / C

Тепер можемо знайти C: C = 45 / 0.5 C = 90 см

Тепер ми знаємо довжину гіпотенузи C, і ми можемо знайти довжину катету B: B = C - 3 B = 90 - 3 B = 87 см

Тепер ми маємо всі сторони трикутника: A = 45 см B = 87 см C = 90 см

Щоб знайти периметр (P) прямокутного трикутника, додаймо довжини всіх трьох сторін: P = A + B + C P = 45 + 87 + 90 P = 222 см

Отже, периметр цього прямокутного трикутника дорівнює 222 см.