Question

ПОЖАЛУЙСТА!!1 Трикутник з вершинами в точках А (4; 0; 0), С (0; 4; 0) і О (точка О –початок координат) буде … а) тупокутний б) рівнобедрений в) рівносторонній г) різносторонній

Answer 1

Ответ:

Трикутник з вершинами в точках А (4; 0; 0), С (0; 4; 0) і О (точка О –початок координат)  буде … [рівнобедрений]

Объяснение:

Answer 2

Давайте спробуємо з'ясувати, який тип трикутника у вас є.

З точок А (4; 0; 0), С (0; 4; 0) і О (0; 0; 0) можна побудувати вектори AB і AC, де B - це точка (4; 0; 0):

AB = B - A = (0 - 4; 0 - 0; 0 - 0) = (-4; 0; 0) AC = C - A = (0 - 4; 4 - 0; 0 - 0) = (-4; 4; 0)

Тепер ми можемо знайти скалярний добуток цих векторів:

AB • AC = (-4)(-4) + (0)(4) + (0)(0) = 16

Також ми можемо знайти довжини векторів:

|AB| = √((-4)^2 + 0^2 + 0^2) = 4 |AC| = √((-4)^2 + 4^2 + 0^2) = 4√2

Тепер, використовуючи визначення косинуса кута між векторами:

cos(θ) = (AB • AC) / (|AB| * |AC|) = 16 / (4 * 4√2) = √2 / 2

Так як cos(π/4) = √2 / 2, цей кут є кутом 45 градусів.

Отже, трикутник ABC є рівнобедреним та рівностороннім, оскільки кути при вершинах A та C дорівнюють 45 градусів. При цьому, сторони AB та AC мають однакову довжину (4 одиниці).

Правильний варіант: в) рівносторонній.