Question

3. на АВС проведена биссектриса АД В=50 С=30 а докажите АВД равнобедренныйсравните ВД и ДС даю 50 балов​

Answer 1

AD — биссектриса угла А, тоесть - делит этот угол пополам.

<B = 50°; <C = 30° => <A = 180-(50+30) = 100°

<BAD = 100/2 = 50° => <B == <BAD = 50°.

И так как в треугольнике ABD — 2 угла равны(<BAD == <B) то боковые стороны также равны: AD == BD => треугольник ABD — равнобёдренный.

<BAD = 50°; <C = 30° => сравнение противоположных сторон таково — BD > DC, так как напротив маленького угла — лежит маленькая сторона, напротив самого большого угла — сама большая сторона.

Answer 2

Для доказательства того, что треугольник АВД (ABD) является равнобедренным, нам нужно убедиться, что угол ABD равен углу BAD.

Из условия известно, что угол B = 50 градусов и угол C = 30 градусов. Так как уголы в треугольнике суммируются до 180 градусов, мы можем найти угол A следующим образом:

Угол A = 180 - угол B - угол C = 180 - 50 - 30 = 100 градусов.

Теперь, чтобы доказать, что треугольник ABD равнобедренный, нам нужно убедиться, что угол ABD равен углу BAD.

Поскольку AD является биссектрисой, она делит угол BAC пополам. Это означает, что угол BAD = угол CAD.

Так как угол CAD = угол B / 2 (половина угла B), и у нас уже есть значение угла B, мы можем вычислить:

Угол BAD = Угол CAD = 50 / 2 = 25 градусов.

Теперь у нас есть два угла в треугольнике ABD:

1. Угол A = 100 градусов.
2. Угол BAD = 25 градусов.

Из этого следует, что углы ABD и ADB равны, что делает треугольник ABD равнобедренным.

Чтобы сравнить отрезки ВД и ДС, нам нужно знать дополнительные данные о треугольнике, такие как длины сторон или другие углы. В текущем варианте задачи недостаточно информации для сравнения этих отрезков.