Question

Найдите площадь треугольника ABC, если в треугольнике ABC AB = 16, AC = 20, C = 55⁰, B = 95⁰.​

Answer 1

Ответ: ответ на фото

Объяснение:Это похожее , просто измени цифры, и попробуй решить

Answer 2

Для нахождения площади треугольника ABC, мы можем воспользоваться формулой полупериметра и площади Герона, так как у нас есть стороны треугольника и углы.

Сначала нам нужно найти третий угол треугольника ABC, используя уравнение суммы углов треугольника:

Угол C = 180° - (Угол A + Угол B) Угол C = 180° - (55° + 95°) Угол C = 180° - 150° Угол C = 30°

Теперь у нас есть стороны и углы треугольника ABC:

AB = 16, AC = 20, и Угол C = 30°.

Далее, мы можем найти длину третьей стороны BC, используя закон синусов:

BC / sin(C) = AC / sin(A)

Где A - угол при стороне AB (в данном случае 95°).

BC / sin(30°) = 20 / sin(95°)

Теперь найдем BC:

BC = (sin(30°) * 20) / sin(95°) BC ≈ (0.5 * 20) / 0.9962 BC ≈ 10.01 (округлим до двух десятичных знаков)

Теперь у нас есть все стороны треугольника: AB = 16, AC = 20 и BC ≈ 10.01.

Теперь мы можем найти полупериметр (s):

s = (AB + AC + BC) / 2 s = (16 + 20 + 10.01) / 2 s ≈ 23.01 (округлим до двух десятичных знаков)

Теперь, используя формулу Герона, мы можем найти площадь треугольника (S):

S = √(s * (s - AB) * (s - AC) * (s - BC)) S = √(23.01 * (23.01 - 16) * (23.01 - 20) * (23.01 - 10.01)) S ≈ √(23.01 * 7.01 * 3.01 * 13.00) S ≈ √(2447.41) S ≈ 49.47 (округлим до двух десятичных знаков)

Итак, площадь треугольника ABC примерно равна 49.47 квадратным единицам.