Question

Сторона квадрата длиннее одной стороны прямоугольника на 2 см другой на 5 см меньше.Найдите площадь квадрата если она меньше площади прямоугольника на 50см2 ​

Answer 1

Ответ:

400см²

Объяснение:

Пусть а - сторона квадрата. Тогда стороны прямоугольника можно записать как (a-2) и (а+5). Площадь прямоугольника:

(a-2)(a+5)=a²+50        //a² - площадь квадрата

а²-2а+5а-10=а²+50

3а=60

а=20

S(кв)=а²=20²=400см²

Answer 2

Давайте обозначим длину одной стороны квадрата как "x" см. Тогда длина стороны прямоугольника будет "x + 2" см, а длина другой стороны прямоугольника будет "x - 5" см.

Площадь квадрата равна "x^2" квадратным сантиметрам.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: "(x + 2)(x - 5)" квадратных сантиметров.

Известно, что площадь квадрата меньше площади прямоугольника на 50 квадратных сантиметров:

x^2 = (x + 2)(x - 5) + 50

Распишем это уравнение и упростим его:

x^2 = (x^2 - 5x + 2x - 10) + 50

x^2 = (x^2 - 3x - 10) + 50

Теперь выразим x^2 из левой и правой стороны уравнения:

x^2 - x^2 + 3x + 10 = 50

3x + 10 = 50

Теперь выразим x:

3x = 50 - 10

3x = 40

x = 40 / 3

x = 13.33 (приближенное значение)

Таким образом, сторона квадрата равна приближенно 13.33 см. Теперь мы можем найти площадь квадрата:

Площадь квадрата = (13.33)^2 ≈ 177.77 квадратных сантиметров.