Question

Одно из оснований трапеции в 5 раз больше другого, а высота равна 7 см. Найдите основания трапеции, если площадь равна 84 〖см〗^2.​

Answer 1

Ответ:

4 см и 20 см

Объяснение:

Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту.

Пусть х - меньшее основание, тогда 5х - большее основание трапеции.

S = (х + 5х) : 2 · h

6х : 2 · 7 = 84

3х · 7 = 84

3х = 12

х = 4 см - меньшее основание

5х = 5 · 4 = 20 см - большее основание.

Ответ: 4 см и 20 см

Answer 2

Давайте обозначим основания трапеции как "a" и "b", где "a" больше "b" в 5 раз. Таким образом, мы можем записать:

a = 5b

Теперь мы знаем, что площадь трапеции равна 84 квадратным сметрам и можно выразить её через формулу:

Площадь = (1/2) * (сумма оснований) * высота

84 = (1/2) * (a + b) * 7

Давайте подставим значение "a", которое мы выразили выше:

84 = (1/2) * (5b + b) * 7

Упростим уравнение:

84 = (1/2) * (6b) * 7

Далее упростим:

84 = 3b * 7

Теперь, давайте найдем значение "b":

3b = 84 / 7 3b = 12

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти "b":

b = 12 / 3 b = 4

Теперь у нас есть значение "b". Чтобы найти значение "a", используем наше первоначальное уравнение:

a = 5b a = 5 * 4 a = 20

Итак, основание "b" равно 4 см, а основание "a" равно 20 см.