Question

Основание равнобедренного треугольника равна а, а высота, проведённаяк основанию, = h. Найти боковую сторону треугольника.

Answer 1

Объяснение:

В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию является и медианой. Боковая сторона находится по теореме Пифагора:

$\sqrt{ ({ \frac{a}{2}) }^{2} + {h}^{2} }$

Answer 2

Для нахождения боковой стороны равнобедренного треугольника, когда известны его основание (а) и высота (h), можно воспользоваться теоремой Пифагора. Рассмотрим следующий треугольник:

1. Основание треугольника (a) - это одна из боковых сторон прямоугольного треугольника.
2. Половина основания (a/2) - это катет прямоугольного треугольника.

Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник с катетом a/2 и гипотенузой h. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения боковой стороны (b) этого треугольника:

a^2 = (a/2)^2 + h^2

Решим уравнение:

a^2 = (a^2/4) + h^2

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

4a^2 = a^2 + 4h^2

Теперь выразим b (боковую сторону):

4a^2 - a^2 = 4h^2

3a^2 = 4h^2

b = √(3a^2)

b = √3 * a

Итак, боковая сторона равнобедренного треугольника равна b = √3 * a.