Question

В прямоугольном треугольнике АВС (<С=90°),АВ=10см ,<В=В .Найдите ВС

Answer 1

Ответ:

Длины сторон треугольника АВС соответственно равны: ВС = 15 см, АВ = 13 см, АС = 4 см. Через сторону АС проведена плоскость α, составляющая с плоскостью данного треугольника угол 300. Найдите расстояние от вершиныВ до плоскости α.

Объяснение:

Длины сторон треугольника АВС соответственно равны: ВС = 15 см, АВ = 13 см, АС = 4 см. Через сторону АС проведена плоскость α, составляющая с плоскостью данного треугольника угол 300. Найдите расстояние от вершиныВ до плоскости α.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрию. У вас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов, а сторона AB равна 10 см.

Известно, что тангенс угла B равен отношению противолежащей стороны к прилежащей стороне. То есть:

$tan(B) = \frac{BC}{AC}$

Известно, что AC это гипотенуза треугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения её длины:

$AC = \sqrt{AB^2 + BC^2}$

В данном случае, AB = 10 см. Подставим это значение в уравнение:

$AC = \sqrt{10^2 + BC^2} = \sqrt{100 + BC^2}$

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение для тангенса:

$tan(B) = \frac{BC}{\sqrt{100 + BC^2}}$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно BC. Умножим обе стороны на $\sqrt{100 + BC^2}$:

$BC \cdot \sqrt{100 + BC^2} = 10 \cdot tan(B)$

Возведём обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:

$BC^2 \cdot (100 + BC^2) = (10 \cdot tan(B))^2$

Это уравнение является квадратным относительно BC. Решив его, вы найдете длину стороны BC.

Помните, что угол B должен быть измерен в радианах, если у вас заданы градусы.