Question

Площадь ∆ АВС равна 53.АВ=5, АС=4. Найти ∟ВАС.​

Answer 1

Ответ:

arcsin(5.3)

Объяснение:

Решение представленио в фотографии

Answer 2

Для нахождения угла ∠ВАС (угол между сторонами AB и AC) в треугольнике ABC, можно воспользоваться формулой косинусов. Формула косинусов выглядит следующим образом:

$\cos(\angle \text{ВАС}) = \frac{AB^2 + AC^2 - BC^2}{2 \cdot AB \cdot AC}$

Где:

• $AB$ - длина стороны AB (в данном случае, 5).
• $AC$ - длина стороны AC (в данном случае, 4).
• $BC$ - длина стороны BC (которую мы хотим найти).

Мы знаем, что площадь треугольника ABC равна 53, и можем воспользоваться формулой для площади треугольника:

$\text{Площадь} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin(\angle \text{ВАС})$

Подставив известные значения, получаем:

$53 = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 4 \cdot \sin(\angle \text{ВАС})$

Теперь можем найти синус угла:

$\sin(\angle \text{ВАС}) = \frac{53}{2 \cdot 5 \cdot 4}$

$\sin(\angle \text{ВАС}) = \frac{53}{40}$

Теперь мы можем найти угол ∠ВАС, взяв арксинус от этого значения:

$\angle \text{ВАС} = \arcsin\left(\frac{53}{40}\right)$

Используйте калькулятор или таблицу тригонометрических значений, чтобы найти приближенное значение угла ∠ВАС.