Question

Найдите площадь равнобедренной трапеции с основаниями 9 см и 15 см и углом 45 градусов.​

Answer 1

Ответ:

24 см²

Объяснение:

.

Отрезки АН и КД так же имеют равную длину, а отрезок НК равен основанию ВС:

АН = КД = (15 – 9) / 2 = 6 / 2 = 3см.

ВН = 2 · 1 = 2 см.

S = (9 + 15) : 2 · 2 = 24 см2.

Вроде бы так....

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренной трапеции с основаниями a и b, и углом между основаниями α, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь = (1/2) * (a + b) * h,

где h - высота трапеции. В данном случае, трапеция равнобедренная, поэтому её высота может быть найдена с использованием тригонометрии. Угол между основаниями α равен 45 градусов, и он делит трапецию на два прямоугольных треугольника.

Для одного из этих треугольников, можно использовать тригонометрическую функцию синуса:

sin(α) = h / a,

где h - высота, a - половина разницы между основаниями трапеции.

Так как α = 45 градусов, sin(45°) = 1 / √2.

Теперь, чтобы найти h:

h = a * sin(45°),

h = (15 см - 9 см) * (1 / √2),

h = 6 см * (1 / √2),

h = 6 / √2 см.

Теперь, у нас есть значение h, и мы можем найти площадь трапеции:

Площадь = (1/2) * (a + b) * h,

Площадь = (1/2) * (9 см + 15 см) * (6 / √2 см),

Площадь = (1/2) * (24 см) * (6 / √2 см),

Площадь = 12 см * (6 / √2 см),

Площадь ≈ 25.46 см².

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции с основаниями 9 см и 15 см и углом 45 градусов составляет приблизительно 25.46 квадратных сантиметра.