Question

У прямокутному трикутнику катет дорівнює 8 см, а синус протилежного кута 0,8. Знайдіть гіпотенузу і другий катет трикутника.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

найдем гипотенузу по теореме синусов.

8/0,8=х/sin90°

х - взяли за гипотенузу.

90° - угол прямоугольного треугольника. его синус равен 1.

х=8×1/0,8=10

гипотенуза равна 10.

теперь найдем катет.

х2=10 в квадрате - 8 в квадрате.

х2=100-64=36

х=6

второй катет 6 сантиметров.

Answer 2

Для знаходження гіпотенузи і другого катета прямокутного трикутника, вам можна використовувати основні тригонометричні функції. У вас є дані про катет і синус протилежного кута. Спочатку знайдемо гіпотенузу.

Знаючи синус кута, ви можете використовувати відомий тригонометричний факт:

sin(кут) = протилежний_катет / гіпотенуза.

У вас дано sin(кут) = 0,8 і протилежний катет = 8 см. Позначимо гіпотенузу як "c."

0,8 = 8 / c

Тепер ми можемо вирішити це рівняння для "c":

c = 8 / 0,8 c = 10 см

Тепер, коли ми знайшли гіпотенузу (c = 10 см), можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження другого катета (позначимо його як "a"):

a^2 = c^2 - b^2, a^2 = 10^2 - 8^2, a^2 = 100 - 64, a^2 = 36.

Тепер знайдемо a:

a = √36, a = 6 см.

Отже, гіпотенуза цього прямокутного трикутника дорівнює 10 см, а другий катет дорівнює 6 см.