Question

Один з кутів трикутника на 30° більший за другий і на 30° менший від третього.знайдіть кути цього трикутника. ​

Answer 1

Ответ:

кут А=60°,кут В=90°,кут С=30°

Answer 2

Для знаходження кутів трикутника, спочатку давайте позначимо кути як a, b і c, де:

a - перший кут, b - другий кут, і c - третій кут.

Згідно з вашими умовами, ми маємо:

1. Перший кут більший за другий на 30°: a = b + 30°.
2. Перший кут менший від третього на 30°: c = a + 30°.

Тепер ми можемо виразити кути a, b і c через один іншого. Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь:

Замінимо a в другому рівнянні за допомогою першого:

c = (b + 30°) + 30° c = b + 60°

Тепер ми знаємо вираз для c через b. Тепер можемо підставити цей вираз у перше рівняння:

b + 60° = a

Таким чином, ми маємо систему з двох рівнянь:

1. a = b + 30°
2. b + 60° = a

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь:

Завдяки першому рівнянню можемо виразити a через b:

a = b + 30°

Тепер підставимо цей вираз у друге рівняння:

b + 60° = (b + 30°)

Розв'яжемо для b:

b + 60° - 30° = b b + 30° = b

Тепер, коли ми знаємо b, ми можемо знайти a, використовуючи перше рівняння:

a = b + 30° a = (b + 30°) + 30° a = b + 60°

Отже, ми маємо:

a = b + 60° b = b c = b + 60°

Це означає, що кути цього трикутника дорівнюють:

a = b + 60° b = b c = b + 60°

Значення кута b може бути будь-яким, інші кути будуть відповідно більшими на 60°. Таким чином, виразити кути трикутника точно неможливо без зазначення значення кута b.