Question

Знайти площу сектора градусна міра дуги якого дорівнює 30° а радіус кола дорівнює 4 см​

Answer 1

Ответ: 1,33π см²

Объяснение: для нахождения площади сектора нужно площадь круга разделить на 360° и умножить на градус сектора. Площадь круга равна πR². Значит Sсектора=π*16*30/360=1,33π см²

Answer 2

Для знаходження площі сектора кола, спочатку знайдемо довжину дуги, яка вимірює 30 градусів. Довжина дуги сектора обчислюється за формулою:

Довжина дуги (L) = (Градусна міра / 360) * 2 * π * Радіус

В нашому випадку, градусна міра дуги дорівнює 30 градусів, а радіус дорівнює 4 см:

L = (30 / 360) * 2 * π * 4 = (1/12) * 2 * π * 4 = (1/6) * π * 4

L = (2/3) * π см

Тепер, коли у нас є довжина дуги, ми можемо знайти площу сектора. Площа сектора обчислюється за формулою:

Площа сектора = (Довжина дуги / Повна довжина кола) * Площа кола

Повна довжина кола обчислюється як 2 * π * Радіус, у нашому випадку:

Повна довжина кола = 2 * π * 4 = 8π см

Тепер можемо знайти площу сектора:

Площа сектора = ((2/3) * π / (8π)) * π * 4^2 = (2/3) * π / 8 * π * 16 = (1/12) * 16 = 16/12 = 4/3 квадратних сантиметри

Отже, площа сектора з градусною мірою дуги 30 градусів і радіусом 4 см дорівнює 4/3 квадратних сантиметри.