Question

СРОЧНО‼️‼️‼️‼️ BK- перпендикуляр до площини рівностороннього трикутника ABC, AB=6√3см, ВК=12см. Знайдіть відстань від точки К до прямої АВ.​

Answer 1

Ответ:

Відстань від точки К до прямої АВ дорівнює 6 см

Answer 2

Спочатку нам потрібно з'ясувати, які геометричні фігури утворюються в цьому завданні.

Маємо рівносторонній трикутник ABC, де AB = 6√3 см. Це означає, що всі сторони трикутника ABC рівні.

Також, ми маємо пряму ВК, де ВК = 12 см. Ця пряма є перпендикулярною до площини трикутника ABC.

Ми хочемо знайти відстань від точки К до прямої AB.

Оскільки ВК - це висота трикутника, що проведена до основи AB, ми можемо скористатися формулою для обчислення площі рівностороннього трикутника:

$S = \dfrac{a^2\sqrt{3}}{4},$

де a - довжина сторони трикутника.

В нашому випадку, a = 6√3 см, тому площа трикутника ABC:

$S = \dfrac{(6\sqrt{3})^2\sqrt{3}}{4} = 54\sqrt{3} \, \text{см}^2.$

Тепер ми можемо використати формулу для обчислення площі трикутника через висоту:

$S = \dfrac{1}{2} \cdot \text{BC} \cdot \text{ВК}.$

Підставимо відомі значення:

$54\sqrt{3} = \dfrac{1}{2} \cdot 6\sqrt{3} \cdot \text{ВК}.$

Розгорнемо це рівняння:

$108\sqrt{3} = 6\sqrt{3} \cdot \text{ВК}.$

Розділимо обидві сторони на $6\sqrt{3}$:

$\text{ВК} = 18 \text{ см}.$

Отже, відстань від точки К до прямої АВ дорівнює 18 см.