Question

Даю 25 баллов. Определите углы С треугольника АВС, отношение углов А, В, С равно 1 : 3 : 5

Answer 1

Ответ: K=60°, B=30°, C=90°

Объяснение:

Дано:

ΔKBC

∠K:∠B:∠C=2:1:3

Найти: ∠K=? ∠B=? ∠C=?

Решение.

Известно, что сумма внутренних углов треугольника 180°.

Пусть х - коэффициент пропорциональности. По условию

2x+x+3x=180 °

6·x=180 °

x=180 °:6

х=30 °.

Тогда

∠К=2·30°=60° , ∠В=30 °, ∠С=3·30°=90°

Answer 2

Для того чтобы определить углы треугольника $ABC$ с заданным отношением углов $1 : 3 : 5$, мы сначала найдем их сумму, а затем разделим эту сумму на соответствующие коэффициенты $1, 3$ и $5$, чтобы найти каждый угол.

Отношение углов $A : B : C = 1 : 3 : 5$, поэтому сумма этих отношений равна $1 + 3 + 5 = 9$.

Теперь найдем каждый угол, разделив сумму углов на соответствующие коэффициенты:

Угол $A = (1/9) \times 180^\circ = 20^\circ$

Угол $B = (3/9) \times 180^\circ = 60^\circ$

Угол $C = (5/9) \times 180^\circ = 100^\circ$

Итак, углы треугольника $ABC$ равны: $A = 20^\circ$, $B = 60^\circ$ и $C = 100^\circ$.