Question

знайти периметр прямокутного трикутника якщо його катети відносяться як 3:4 а гіпотенуза дорівнює 25 см​

Answer 1

Ответ:

89

Объяснение:

Пусть 3х - катет, 4х - гіпотенуза.

Тогда, согласно теореме Піфагора:

(4x)² =

(3х)² + 25²

16х² = 9х² + 625

7х² = 625

х² = 89

x = 9,43

3x = 9 · 3 = 28 см

4x = 9 · 4 = 36 см

Р = 25 + 28 + 36 = 89 см

Answer 2

Периметр прямокутного трикутника можна знайти, склавши довжини всіх його сторін.

Дано: Катети відносяться як 3:4. Це означає, що один катет дорівнює 3x, а інший - 4x, де x - це спільний множник. Згідно з умовою, гіпотенуза дорівнює 25 см.

Використовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти x:

(3x)^2 + (4x)^2 = 25^2

9x^2 + 16x^2 = 625

25x^2 = 625

x^2 = 625 / 25

x^2 = 25

x = √25

x = 5

Отже, один катет дорівнює 3x = 3 * 5 = 15 см, а інший катет дорівнює 4x = 4 * 5 = 20 см.

Тепер, ми можемо знайти периметр прямокутного трикутника, склавши довжини всіх його сторін:

Периметр = катет1 + катет2 + гіпотенуза Периметр = 15 см + 20 см + 25 см Периметр = 60 см

Отже, периметр прямокутного трикутника дорівнює 60 см.