Question

В прямоугольном треугольнике проведена высота к гипотенузе. Какие углы эта высота образует с катетами, если больший из острых углов этого треугольника равен 64°? 1. Угол с меньшим катетом равен °. 2. Угол с большим катетом равен​

Answer 1

Ответ:

26° ; 64°

Объяснение:

Дан треугольник прямоугольный с ∠C=64 градусов

а также высота проведенная с вершины А

Сумма углов треугольников равна 180 градусов

∠B=180-90-64=26 градусов

Рассмотрим треугольник ABH

∠BAH будет равен разности 180 градусов от известных нам углов

∠BAH=180-90-26=64 градуса

Рассмотрим треугольник ACH

∠CAH=180-90-64=26 градусов

Answer 2

В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, разделяет его на два подтреугольника, которые также являются прямоугольными треугольниками.

Известно, что больший из острых углов равен 64°. Этот угол соответствует одному из подтреугольников, в котором высота служит гипотенузой.

1. Угол с меньшим катетом в этом подтреугольнике можно найти, используя дополнительное свойство прямоугольного треугольника, что сумма углов в нем равна 180°. Таким образом, угол с меньшим катетом равен 90° - 64° = 26°.

2. Угол с большим катетом в этом подтреугольнике также можно найти, используя свойство прямоугольного треугольника. Угол с большим катетом будет равен 90°, так как это всегда так в прямоугольном треугольнике.

Итак, ответы:

1. Угол с меньшим катетом равен 26°.
2. Угол с большим катетом равен 90°.