Question

Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника делит боковую сторону в отношении 6: 5, начиная от основания, а высота, проведенная к основанию, равна 24 см. Найдите периметр треугольника.

Answer 1

По свойству биссектрисы АС/AB=6/5
Если одну часть обозначить за х, то AB=BC=CD+DB=6x+5x=11x
AC=AB*6/5=11x*6/5=66x/5=13.2x
AH=HC=AC/2=6.6x
по т.Пифагора
BH^2=AB^2-AH^2=(11x)^2-(6.6x)^2=24^2
x=2.(72)
P=11x+11x+13.2x=35.2x=35.2*2.72=95.744