Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 392 корень из 3/3. Один из острых углов равен 60 гр. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла? Помогите пожалуйста!

Answer 1

Зная, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, запишем:
S=AC*BC : 2, отсюда
AC*BC=2S
AC*BC=784√3/3
tg A = BC : AC, отсюда
AC=BC : tg A = BC : tg 60 = BC : √3=BC√3/3
В полученное выше выражение AC*BC=784√3/3 подставим значение для АС:
AC*BC=784√3/3
BC√3/3 * BC=784√3/3
BC²=784
BC=28