Question

ВABC проведена биссектриса BD,A=75°,C=35°. a)Докажите, чтоBDC равнобедренный. b)Сравните отрезкиADиDC. Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Ето надо малювати я не понимаю как оьяснить

Answer 2

Давайте рассмотрим треугольник BDC.

a) Докажем, что треугольник BDC равнобедренный (BD = DC).

В треугольнике ABC, биссектриса BD делит угол ACB пополам, поэтому у нас есть два треугольника: ABD и CBD.

У нас известны следующие углы:

• Угол A = 75° (из условия)
• Угол C = 35° (из условия)
• Угол ABC = 180° (сумма углов треугольника)

Из суммы углов треугольника ABC мы можем найти угол B:

Угол B = 180° - угол A - угол C = 180° - 75° - 35° = 70°

Теперь мы имеем следующие углы в треугольнике BDC:

• Угол B = 70° (мы только что нашли)
• Угол D = 35° (половина угла C, так как BD - биссектриса)

Так как угол B = угол D, треугольник BDC является равнобедренным, и BD = DC.

b) Теперь сравним отрезки AD и DC.

В треугольнике ABC, биссектриса BD делит сторону AC пропорционально отношению длин сторон AB и BC. Это следует из теоремы о биссектрисе треугольника. Пусть x - длина отрезка AD и y - длина отрезка DC.

Тогда, применяя теорему о биссектрисе, мы имеем:

x/y = AB/BC

Мы знаем, что у нас есть отношение углов в треугольнике ABC:

AB/BC = tan(B) = tan(70°)

Таким образом, мы имеем:

x/y = tan(70°)

Теперь мы можем найти отношение длин отрезков AD и DC:

x/y = tan(70°)

Теперь мы можем найти значение отрезка y (DC):

y = x/tan(70°)

Таким образом, мы сравниваем отрезки AD и DC, используя найденные значения углов и тангенса 70°.