Question

Радіус кола, вписаного в прямокутний трикутник, дорівнює 1 см. Знайдіть периметр трикутника, якщо його катети дорівнюють 3 см і 4 см. Напишіть будь ласка повне розв'язання ​

Answer 1

Объяснение:..........

Answer 2

Для того, щоб знайти периметр прямокутного трикутника, якщо відомі його катети і радіус вписаного кола, нам потрібно скористатися властивістю прямокутного трикутника, яка говорить, що радіус кола, вписаного в нього, є половиною суми його катетів мінус гіпотенуза.

Позначимо:

• Радіус вписаного кола як r (r = 1 см).
• Перший катет як a (a = 3 см).
• Другий катет як b (b = 4 см).
• Гіпотенузу як c (що нам потрібно знайти).

За властивістю прямокутного трикутника:

r = (a + b - c) / 2

Підставимо відомі значення:

1 = (3 + 4 - c) / 2

Тепер спростимо це рівняння:

2 = 7 - c

Віднімемо 7 від обох боків:

c = 7 - 2 c = 5

Отже, гіпотенуза трикутника дорівнює 5 см.

Тепер, щоб знайти периметр трикутника, додамо довжини всіх трьох сторін:

Периметр = a + b + c Периметр = 3 см + 4 см + 5 см Периметр = 12 см

Отже, периметр прямокутного трикутника з катетами 3 см і 4 см, і радіусом вписаного кола 1 см дорівнює 12 см.