Question

®Пряма AB дотикається до кола з центром O в точці B. Знайдіть AO, якщо радіус кола – 3 см, а хорда, один кінець якої збігається з точкою дотику, а другий – з точкою перетину кола та прямої AO, стягує дугу 60°. ®Кут між хордою і дотичною до кола, проведеною через кінець хорди, дорівнює α. Тоді дуга, яка лежить усередині цього кута дорівнює… ®Знайдіть градусну міру дуги ACB, якщо AB=7 см, радіус кола дорівнює 7 см, ∠AOB – центральний.

Answer 1

Відповідь:

У мене обмаль часу, щоб написати повну відповідь на ці питання, тому кидаю тобі весь тест:

1. (в фото)

2. 70°

3. прямокутний

4. 120°

5. 300°

6. 45°

7. 62°

8. 70° та 90°

9. 2α

10:   6

Пояснення:

Я с альтки :-)

Answer 2

1. Позначимо точку перетину кола та прямої AO як точку C.

2. Згідно з умовою, довжина хорди AB дорівнює 7 см.

3. Радіус кола також дорівнює 7 см, отже, OA = OB = 7 см.

4. Оскільки AO та BO є радіусами кола, вони однаково довгі.

5. Знаючи довжину хорди AB та радіус кола, ми можемо визначити градусну міру центральної дуги AOB, використовуючи формулу для довжини дуги в колі:

   Довжина дуги AOB = (градусна міра дуги AOB / 360) * (2 * π * радіус кола)

   Довжина дуги AOB = (градусна міра дуги AOB / 360) * (2 * π * 7 см)

   7 см = (градусна міра дуги AOB / 360) * 14π см

6. Поділимо обидві сторони на 14π:

   7 / 14π = (градусна міра дуги AOB / 360)

7. Знайдемо градусну міру дуги AOB:

   градусна міра дуги AOB = (7 / 14π) * 360

   градусна міра дуги AOB ≈ 81.82 градуса

Отже, градусна міра дуги AOB приблизно дорівнює 81.82 градуса.

8. Тепер, щоб знайти градусну міру дуги ACB, ми можемо використовувати властивість центральних кутів. Центральний кут дорівнює градусній мірі дуги, яку він охоплює.

   Градусна міра дуги ACB = градусна міра дуги AOB

   Градусна міра дуги ACB ≈ 81.82 градуса

Отже, градусна міра дуги ACB приблизно дорівнює 81.82 градуса.