Question

точка А лежит в плоскости ,точка В удалена от нее на расстояние 12,6 м. Найдите расстояние от середины отрезка АВ до этой плоскости ​

Answer 1

Відповідь:

6.3

Пояснення:

Пусть С середина АВ и В1, С1 соответственно проекции В и С соответственно

Рассмотрим △АВВ1 : ВВ1||СС1, как проекции на плоскость → СС1 средняя линия треугольника

СС1=1/2 ВВ1=6,3

................../|B

................/..|

.........C../.|..|

___A_/..|...|_____________________

...........C1..B1

Answer 2

Для того чтобы найти расстояние от середины отрезка АВ до плоскости, давайте воспользуемся следующим методом:

1. Найдем координаты точки А и точки В в трехмерном пространстве. Допустим, что плоскость, в которой лежит точка А, задана уравнением Ax + By + Cz + D = 0.

2. Поскольку точка А лежит в этой плоскости, то уравнение плоскости можно записать следующим образом: Ax₀ + By₀ + Cz₀ + D = 0, где (x₀, y₀, z₀) - координаты точки А.

3. Точка В удалена от точки А на расстояние 12,6 метра, поэтому координаты точки В (x₁, y₁, z₁) могут быть найдены следующим образом:

x₁ = x₀ + 12.6 y₁ = y₀ z₁ = z₀

4. Теперь найдем координаты середины отрезка АВ. Середина отрезка между двумя точками (x₁, y₁, z₁) и (x₀, y₀, z₀) находится посредине между ними:

x_mid = (x₀ + x₁) / 2 y_mid = (y₀ + y₁) / 2 z_mid = (z₀ + z₁) / 2

5. Теперь у нас есть координаты середины отрезка АВ - это точка (x_mid, y_mid, z_mid).

6. Теперь найдем расстояние от этой точки до плоскости. Расстояние от точки (x, y, z) до плоскости Ax + By + Cz + D = 0 можно найти с использованием формулы:

d = |Ax + By + Cz + D| / √(A² + B² + C²)

В данном случае, (x, y, z) = (x_mid, y_mid, z_mid), A, B, C и D известны из уравнения плоскости.

7. Подставьте значения в формулу и найдите расстояние d от середины отрезка АВ до плоскости.

Это и будет расстоянием, которое вы ищете.