Question

Помогите пожалуйста, ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! 3. В ABC проведена биссектриса BD, A = 60°, C = 40°. a) Докажите, что BDC равнобедренный.b) Сравните отрезки AD и DC.​

Answer 1

Ответ:

Сумма углов треугольника равна 180°.

В ΔABC:

∠A+∠B+∠C = 180°;

∠B = 180°-(∠A+∠C) = 180°-(60°+40°) = 80°.

Биссектриса делит угол пополам.

∠DBC = ∠ABC:2 = 80°:2 = 40°, как угол при биссектрисе BD.

Если в треугольника два угла равны, то он равнобедренный.

∠DBC = 40° = ∠DCB ⇒ ΔDBC - равнобедренный, ч.т.д.

Стороны треугольника, лежащие напротив равных углов, равны.

В ΔDBC:

сторона BD лежит напротив ∠DCB;

сторона DC лежит напротив ∠DBC;

∠DBC = ∠DCB  ⇒  BD = DC.

Ответ: BD = DC.

Объяснение: поставьте ответ лучшим

Answer 2

Давайте разберемся с этими задачами:

a) Чтобы доказать, что треугольник BDC (BDC) является равнобедренным, нам нужно показать, что BD = CD. Мы знаем, что ABC - треугольник, и BD - его биссектриса, а углы A и C равны 60° и 40° соответственно.

Из определения биссектрисы известно, что она делит угол между двумя сторонами на две равные части. В данном случае угол BDC будет половиной угла ABC. Так как ABC имеет угол A = 60°, то BDC будет иметь угол BDC = 60° / 2 = 30°.

Теперь мы видим, что у треугольника BDC два угла: угол B и угол BDC. Угол BDC = 30° (половина угла ABC), а угол B = 40° (согласно условию C = 40°). Теперь мы видим, что сумма углов B и BDC равна 30° + 40° = 70°.

В равнобедренном треугольнике два угла, смежные с равными сторонами (то есть угол B и угол BDC), равны между собой. В данном случае они равны 70° и 30°, что не соответствует равнобедренному треугольнику. Таким образом, треугольник BDC не является равнобедренным.

b) Теперь давайте сравним отрезки AD и DC. Мы уже выяснили, что треугольник BDC не является равнобедренным, поэтому его стороны BD и CD могут быть разной длины.

Следовательно, нет оснований утверждать, что AD и DC равными. Выполненное построение биссектрисы BD не влечет за собой равенство этих отрезков, и мы не можем утверждать, что они равными.