Question

№3 Найдите центральные углы, зная что разность их равна20°​

Answer 1

Ответ:

сумма углов параллелограмма 360 градусов

причём противоположные углы попарно равны. значит, сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусам.

составим систему уравнений

x+y=180

x-y=20

сложим эти два уравнения

2x=200

x=100

подставим найденное значение в первое уравнение

100+y=180

y=80

ответ: 2 угла равны 100 градусам, другие два равны 80 градусам

Объяснение:

Answer 2

Пусть у нас есть два центральных угла $x$ и $y$, и известно, что их разность равна 20 градусов ($x - y = 20$).

Так как сумма всех центральных углов вокруг любой точки равна 360 градусов, то мы можем записать:

$x + y = 360$

Теперь у нас есть система уравнений:

$$\begin{cases} x - y = 20 \\ x + y = 360 \end{cases}$$

Решим эту систему методом сложения:

1. Сложим оба уравнения:

$$(x - y) + (x + y) = 20 + 360$$

$$2x = 380$$

2. Разделим обе части на 2:

$x = 190$

Теперь, подставив значение $x$ в первое уравнение, мы найдем значение $y$:

$190 - y = 20$

$-y = -170$

$y = 170$

Итак, центральные углы равны 190 градусов и 170 градусов.