Question

Между сторонами угла AOB=110° проведены лучи ос и ом так ,что угол AOC на 30° меньше углаBOC, а ом биссектриса угла BOC. Найдите величину угла COM. геометрия, 7 класс​

Answer 1

Ответ:

∠COM = 35°

Объяснение:

Дано: ∠AOB = 110°, ∠BOC = ∠AOC + 30°, ∠COM = ∠BOM(так как OM - биссектриса)

Найти: ∠COM - ?

Решение: Угол ∠AOB = ∠AOС + ∠BOC = ∠AOC + ∠AOC + 30° =

= 2∠AOC + 30°. ∠AOB = 2∠AOC + 30°.

110° = 2∠AOC + 30°

2∠AOC = 80°|:2

∠AOC = 40°

∠BOC = ∠AOC + 30° = 40° + 30° = 70°.

Так как по условию ∠COM = ∠BOM и ∠BOC = ∠COM + ∠BOM, то

∠COM = ∠BOM = ∠BOC : 2 = 70° : 2 = 35°.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно разобраться с углами в треугольнике AOC и углами в треугольнике BOC.

1. Угол AOB равен 110°, и угол AOC на 30° меньше угла BOC. Это означает, что угол BOC равен 110° - 30° = 80°.

2. Теперь у нас есть два угла в треугольнике BOC: BOC = 80° и BCO = 30° (поскольку ом - биссектриса угла BOC).

3. Так как сумма углов в треугольнике BOC равна 180°, мы можем найти угол OBC: OBC = 180° - BOC - BCO = 180° - 80° - 30° = 70°.

4. Теперь у нас есть угол OBC, и мы знаем, что угол OMC (где M - середина отрезка BC) равен половине угла OBC.

OMC = (1/2) * OBC = (1/2) * 70° = 35°.

Итак, величина угла COM равна 35°.