Question

В треугольнике две стороны равны 2 см и 4 см. Найти, какое целое значение может принимать длина третьей стороны, если. периметр треугольника больше 10 см.​

Answer 1

Ответ:

х=5

Объяснение:

Пусть х-искомая сторона.

Тогда:

1. 2+4+х>10, х>4 - по условию

2. х>4-2 и х<4+2 по теореме о неравенстве сторон. Отсюда 2<х<6.

3. Рншим систему первого и второго неравенств. Получим: 4<х<6. На данном интервале только х=5 принадлежит множеству целых чисел.

Answer 2

Для нахождения возможных значений длины третьей стороны треугольника вам следует использовать неравенство треугольника. В неравенстве треугольника сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны.

Дано:

1. Длина первой стороны = 2 см.
2. Длина второй стороны = 4 см.
3. Периметр треугольника > 10 см.

Пусть длина третьей стороны равна "x" см.

Неравенство треугольника можно записать следующим образом:

1. Длина первой стороны (2 см) + Длина второй стороны (4 см) > Длина третьей стороны (x см): 2 + 4 > x 6 > x

Таким образом, x должно быть меньше 6 см. Однако также важно помнить, что периметр треугольника также должен быть больше 10 см, поэтому:

2 + 4 + x > 10 6 + x > 10

Теперь выразим x:

x > 10 - 6 x > 4

Итак, длина третьей стороны треугольника должна быть больше 4 см, но меньше 6 см. Поскольку вас интересуют только целые значения, допустимые длины для третьей стороны равны 5 см.

Таким образом, длина третьей стороны может быть 5 см, при условии, что периметр треугольника больше 10 см.