Question

Выберите неверное утверждение и запишите в ответе его номер. 1) Равносторонний треугольник всегда является равнобедренным.2) Внешний угол треугольника всегда больше смежного ему внутреннего угла.3) Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.​

Answer 1

2) Внешний угол треугольника всегда больше смежного ему внутреннего угла. - неверное

Предположим, что треугольник тупоугольный, величина одного из внутренних углов >90°. Внешний угол, соответствующий данной вершине, найдем, отняв от 180° величину внутреннего угла. Следовательно, внешний угол при тупом внутреннем угле будет меньше, чем внутренний, значит утверждение неверно.

Верные:

1) Равносторонний треугольник всегда является равнобедренным.

В равностороннем треугольнике все три стороны равны. В равнобедренном же треугольнике по крайней мере две стороны должны быть равны между собой. Взяв любые две стороны равностороннего треугольника можно получить равнобедренный, поэтому равносторонний треугольник всегда является равнобедренным.

3) Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.​

У параллелограмма равны противоположные углы и противоположные стороны. Диагональ разделяет параллелограмм на два треугольника, у которых соответственно равны две стороны и угол между ними (см. рис.). Следовательно, треугольники равны по признаку СУС (сторона-угол-сторона)

Answer 2

Неверное утверждение: 2) Внешний угол треугольника всегда больше смежного ему внутреннего угла.

Верно, что внешний угол треугольника всегда больше смежного ему внутреннего угла.