Question

На окружностях обоих оснований цилиндра выбрано по точке, расстояние между которыми равно 17. Найдите расстояние от этого отрезка до оси цилиндра, если высота цилиндра равна 15, а радиус основания равен 5.

Answer 1

.....---------------------------

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник, образованный отрезком между центрами окружностей оснований и отрезком от центра одной из окружностей до оси цилиндра.

Давайте обозначим следующие величины:

• Радиус основания цилиндра (r) = 5.
• Высота цилиндра (h) = 15.
• Расстояние между центрами окружностей оснований (AB) = 17.

Теперь мы можем найти расстояние от отрезка AB до оси цилиндра. Для этого используем теорему Пифагора:

AB^2 = (BC + AC)^2 + h^2

где BC - это расстояние от одного из центров окружностей до оси цилиндра, а AC - это половина расстояния между центрами окружностей оснований, то есть AC = AB / 2.

Теперь подставим известные значения:

(17)^2 = (BC + AB/2)^2 + (15)^2

289 = (BC + 17/2)^2 + 225

Теперь выразим BC:

(BC + 17/2)^2 = 289 - 225

(BC + 17/2)^2 = 64

Теперь извлечем квадратный корень с обеих сторон:

BC + 17/2 = ±√64

BC + 17/2 = ±8

Теперь рассмотрим два случая:

1. BC + 17/2 = 8: BC = 8 - 17/2 BC = 16/2 - 17/2 BC = -1/2

2. BC + 17/2 = -8: BC = -8 - 17/2 BC = -16/2 - 17/2 BC = -33/2

Мы нашли два значения для BC, но расстояние не может быть отрицательным, поэтому BC = -1/2 нам не подходит. Таким образом, расстояние от отрезка между центрами окружностей до оси цилиндра равно 33/2 или 16.5 единицам длины.