Question

У прямокутному трикутнику ABC гiпотенуза AB дорiвнюе 16 см,A=30° Знайдiть катет ПОМОГИТЕ!!!​

Answer 1

Катет , который лежит напротив 30° равен половине гипотенузы.

ВС = 8см;

АС -? (за т. Пифагора с²=а²+в²)

АС²=16²-8²=14см

Answer 2

Для знаходження катета в прямокутному трикутнику, в якому відома гіпотенуза та один з гострих кутів, можна скористатися функціями тригонометрії. В даному випадку ми знаємо гіпотенузу AB (16 см) та величину гострого кута A (30°).

З формули синусу ми можемо знайти катет BC (протилежний куту A):

$\sin(A) = \frac{{BC}}{{AB}}$

Підставимо відомі значення:

\sin(30^\circ) = \frac{{BC}}{{16 \, \text{см}}

Тепер знайдемо синус 30°. У багатьох таблицях тригонометричних значень або калькуляторах це значення може бути вже обчислене, але якщо необхідно, то:

$\sin(30^\circ) = 0.5$

Тепер підставимо це значення:

0.5 = \frac{{BC}}{{16 \, \text{см}}

Щоб знайти BC, ми помножимо обидві сторони на 16:

$BC = 0.5 \cdot 16 \, \text{см} = 8 \, \text{см}$

Отже, катет BC дорівнює 8 см.