Question

СРОЧНОО!!!!!! Площа прямокутника зі стороною 12 см дорівнює площі квадрата зі стороною 6√2 см. Знайти діагональ прямокутника.

Answer 1

Ответ: 13,4см

Объяснение: для решения этой задачи первоначально найдем площадь квадрата: S=(6√2)²=72cм²

Зная одну сторону прямоугольника и его площадь, найдем вторую сторону прямоугольника: 72/12=6см.

Теперь по теореме Пифагора найдем диагональ:

d=√12²+6²=√144+36=√180=13,4см

Answer 2

Для знаходження діагоналі прямокутника, вам спочатку потрібно знайти довжини його сторін.

Відомо, що площа прямокутника дорівнює добутку його довжини і ширини. Нехай довжина прямокутника дорівнює L см, а ширина дорівнює W см.

Площа прямокутника: L * W

За умовою, площа прямокутника зі стороною 12 см дорівнює площі квадрата зі стороною 6√2 см:

12 * W = (6√2) * (6√2)

12 * W = 72

W = 72 / 12

W = 6 см

Отже, ширина прямокутника дорівнює 6 см.

Тепер, щоб знайти довжину прямокутника, використаємо площу і ширину:

Площа прямокутника = L * 6

12 * 6 = L * 6

12 = L

Отже, довжина прямокутника дорівнює 12 см.

Тепер ми можемо знайти діагональ прямокутника, використовуючи теорему Піфагора, оскільки діагональ є гіпотенузою прямокутного трикутника, утвореного двома сторонами прямокутника.

Діагональ ^ 2 = (Довжина ^ 2) + (Ширина ^ 2) Діагональ ^ 2 = (12 ^ 2) + (6 ^ 2) Діагональ ^ 2 = 144 + 36 Діагональ ^ 2 = 180

Діагональ = √180

Діагональ = 6√5 см

Отже, діагональ прямокутника дорівнює 6√5 см.