Question

 З точки до прямої проведено 2 похилі і довжини проекції яких дорівнюють 12см і 30см.знайдіть довжини похилих якщо вони відносяться як 10:17 Треба терміново)даю 90 балів

Answer 1

Отношение наклонных к прямой, равняется: 10:17.

Тоесть, объявим эти 2 наклонные, как: "CA = 10x"; CB = "17x".

Проекции нам уже известны: AD = 12; DB = 30.

По теореме Пифагора, общий перпендикуляр CD, будет равен: $y^2 = 10x^2-12^2\\y^2 = 17x^2-30^2.$

Составим систему:

$\displaystyle\left \{ {{10x^2 = y^2+12^2} \atop {17x^2 = 30^2+y^2} \right. \\\\y^2 = 10x^2-12^2\\y^2 = 10x^2-144\\17x^2 = 30^2+10x^2-144\\17x^2 = 756+10x^2\\17x^2-10x^2 = 756\\7x^2 = 756 \Rightarrow x^2 = 756/7 = 108\\x = \sqrt{108} = 10.4\\\\17x = \sqrt{10.4^2*17} = 42.88\\\\10x = \sqrt{10.4^2*10} = 32.88.\\\\y^2 = 42.88^2-30^2\\y^2 = 940.41 \Longrightarrow y = \sqrt{938.69} = 30.63.$

Вывод: CB = 42.9; AC = 32.88.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати пропорції. Нехай x - довжина першого похилого і y - довжина другого похилого.

За умовою задачі ми маємо наступні відомі довжини проекцій:

1. Довжина проекції першого похилого = 12 см
2. Довжина проекції другого похилого = 30 см

Відомо також, що довжини похилих відносяться як 10:17, отже:

x:y = 10:17

Це можна представити у вигляді наступної пропорції:

x/10 = y/17

Також відомо, що проекція першого похилого дорівнює 12 см, тобто:

x/10 = 12/1

Розрахунок x: x = (12/1) * 10 x = 120 см

Тепер знаємо довжину першого похилого (120 см). Аналогічно можна знайти довжину другого похилого, використовуючи відому проекцію другого похилого (30 см):

y/17 = 30/1

Розрахунок y: y = (30/1) * 17 y = 510 см

Таким чином, довжина першого похилого дорівнює 120 см, а довжина другого похилого дорівнює 510 см.