Question

Знайдіть медіану, проведену до гіпотенузи прямокутного трикутника, якщо його катети дорівнюють 11 см і 60 см.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для знаходження медіани, проведеної до гіпотенузи прямокутного трикутника з відомими довжинами катетів, спершу знайдемо довжину гіпотенузи за допомогою теореми Піфагора.

Теорема Піфагора гласить, що сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи:

a^2 + b^2 = c^2,

де a і b - довжини катетів, а c - довжина гіпотенузи.

У цьому випадку a = 11 см і b = 60 см, отже:

11^2 + 60^2 = c^2, 121 + 3600 = c^2, 3721 = c^2.

Тепер витягнемо корінь з обох боків:

c = √3721, c = 61 см.

Отже, довжина гіпотенузи дорівнює 61 см.

Медіана, проведена до гіпотенузи, ділить гіпотенузу на дві рівні частини. Отже, довжина кожної половини медіани дорівнює 61 см / 2 = 30.5 см.

Таким чином, медіана, проведена до гіпотенузи прямокутного трикутника, дорівнює 30.5 см.