Question

відношення площ двох квадратів дорівнює 3. Знайдіть відношення їх периметрів . Поможіть!!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

S2/S1 = a2^2/a1^2=3

a2/a1 = корінь з 3

P1/P2= 4a1/4a2= корінь з 3

Answer 2

Нехай $a$ та $b$ - сторони двох квадратів. За умовою відомо, що відношення їхніх площ дорівнює 3, тобто:

$$\frac{S_1}{S_2} = 3$$

Де $S_1$ - площа першого квадрата, $S_2$ - площа другого квадрата.

Площа квадрата визначається як квадрат його сторони:

$$S_1 = a^2, \quad S_2 = b^2$$

Таким чином, відношення площ можна записати як:

$$\frac{a^2}{b^2} = 3$$

Тепер давайте знайдемо відношення периметрів квадратів. Периметр квадрата визначається як чотирикратна його сторона:

$$P_1 = 4a, \quad P_2 = 4b$$

Відношення периметрів:

$$\frac{P_1}{P_2} = \frac{4a}{4b} = \frac{a}{b}$$

Отже, відношення периметрів квадратів дорівнює відношенню їхніх сторін:

$$\frac{P_1}{P_2} = \frac{a}{b}$$

З умови маємо:

$$\frac{a^2}{b^2} = 3$$

Розділімо це рівняння на відношення периметрів:

$$\frac{\frac{a^2}{b^2}}{\frac{a}{b}} = \frac{3}{1}$$

Спростимо:

$$\frac{a}{b} = 3$$

Отже, відношення периметрів квадратів дорівнює 3.