Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА окружности с центром О проведена касательная AP (P ТОЧКА касания) Найдите площадь треугольника АОP если угол OAP равен 30 градусов а радиус окружности равен 4​

Answer 1

Ответ:

S=4*2.31/2=4.62 cм2

Объяснение:

а=4tg30°=2.31 cм

Answer 2

Для нахождения площади треугольника AOP, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника:

Площадь треугольника = 0.5 * основание * высота

В данном случае, основание треугольника - это отрезок OA, а высота - это отрезок AP.

Угол OAP равен 30 градусов, и OA - радиус окружности, который равен 4. Таким образом, длина OA равна 4.

Чтобы найти длину отрезка AP, мы можем воспользоваться свойством треугольника. Поскольку AP - это касательная к окружности, она перпендикулярна радиусу в точке P. Это означает, что у нас образуется прямоугольный треугольник OAP.

Мы знаем длину одного катета (OA = 4) и угол OAP (30 градусов). Теперь мы можем использовать тригонометрический косинус, чтобы найти длину другого катета (AP):

cos(30°) = adjacent / hypotenuse cos(30°) = AP / 4

AP = 4 * cos(30°)

Вычислим значение cos(30°):

cos(30°) = √3 / 2

Теперь найдем AP:

AP = 4 * (√3 / 2) = 2√3

Теперь у нас есть длины OA и AP. Мы можем найти площадь треугольника AOP:

Площадь треугольника AOP = 0.5 * OA * AP Площадь треугольника AOP = 0.5 * 4 * 2√3 Площадь треугольника AOP = 4√3

Итак, площадь треугольника AOP равна 4√3 квадратных единиц.