Question

Задача. Дан треугольник ABC,в котором АС=ВС,АД-Высота,угол ВАД равен 26 градусов.Найдите угол при вершине С.​

Answer 1

Ответ:

Вот смотрите, ответ на фото.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся информацией о треугольнике ABC. Мы знаем, что AC = BC, угол BAD равен 26 градусов, и AD - высота треугольника. Нам нужно найти угол при вершине C.

Известно, что в прямоугольных треугольниках тангенс угла равен отношению противолежащей стороны к прилежащей стороне. В данном случае, у нас есть прямоугольный треугольник BAC, где угол BAD равен 26 градусам.

Так как AD - высота, и треугольник BAC прямоугольный, то тангенс угла BAD можно найти следующим образом:

tan(26 градусов) = AD / BC

Теперь у нас есть уравнение:

tan(26 градусов) = AD / AC

Так как AC = BC (по условию), мы можем заменить AC на BC:

tan(26 градусов) = AD / BC

Теперь мы можем найти значение тангенса 26 градусов (по таблицам или калькулятору) и подставить его в уравнение. Допустим, tan(26 градусов) ≈ 0.4877. Тогда:

0.4877 = AD / BC

Теперь у нас есть соотношение между сторонами треугольника. Мы также знаем, что AC = BC, так что мы можем заменить BC на AC:

0.4877 = AD / AC

Теперь мы можем решить это уравнение относительно угла C. Угол C будет таким, что:

tan(C) = 0.4877

Чтобы найти угол C, возьмите арктангенс (обратную функцию тангенса) от 0.4877:

C = arctan(0.4877)

С использованием калькулятора вы найдете, что:

C ≈ 25.91 градусов

Таким образом, угол при вершине C приблизительно равен 25.91 градусов.