Question

Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 12 см, а кут при основі 75°. Знайти основу трикутника та висоту, проведену до основи.

Answer 1

правила до задачі:

у рівнобедреному трикутнику кути рівні при основі

у рівнобедреному трикутнику висота проведена до основи є медіаною і бісектрисою ( в нашому випадку потрібна медіана) AD=DC AC=3,108+3,108=6,216

Answer 2

Для знаходження основи і висоти рівнобедреного трикутника з відомою бічною стороною і кутом при основі можна використовувати тригонометричні функції.

У вас є такі відомості: Бічна сторона трикутника (a) = 12 см Кут при основі (B) = 75 градусів

Перш ніж знайти основу (b) і висоту (h), нам потрібно розрахувати одну з інших сторін трикутника. Ми можемо використовувати тригонометричну функцію синус для цього:

sin(B) = протилежна сторона / гіпотенуза

У цьому випадку гіпотенуза - це бічна сторона (a), а протилежна сторона - це висота (h). Ми можемо переписати це рівняння, щоб знайти h:

sin(B) = h / a

h = a * sin(B) h = 12 см * sin(75°)

Тепер ми можемо обчислити значення висоти (h):

h ≈ 12 см * 0.9659 ≈ 11.5912 см

Тепер, коли ми знаємо висоту (h), ми можемо знайти основу (b) за допомогою косинуса кута B:

cos(B) = прилегла сторона / гіпотенуза

У цьому випадку гіпотенуза - це бічна сторона (a), а прилегла сторона - це основа (b). Ми можемо переписати це рівняння, щоб знайти b:

cos(B) = b / a

b = a * cos(B) b = 12 см * cos(75°)

Тепер ми можемо обчислити значення основи (b):

b ≈ 12 см * 0.2588 ≈ 3.1056 см

Отже, основа трикутника дорівнює приблизно 3.1056 см, а висота, проведена до основи, дорівнює приблизно 11.5912 см.