Question

В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ, ∠А=45º. Известно, что ВС = 9,6дм. Найдите AС.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать определение тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике. У нас есть прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AB и углом А равным 45 градусов. Нам известно, что BC = 9.6 дециметров.

Мы знаем, что тангенс угла в прямоугольном треугольнике можно найти как отношение противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае, противолежащий катет — это AC (который нам нужно найти), а прилежащий катет — это BC.

Таким образом, мы можем воспользоваться тригонометрической функцией тангенс:

$\tan(\angle A) = \frac{AC}{BC}$

Подставим известные значения:

$\tan(45^\circ) = \frac{AC}{9.6 \, \text{дм}}$

Так как тангенс 45 градусов равен 1, у нас есть:

$1 = \frac{AC}{9.6 \, \text{дм}}$

Теперь, чтобы найти AC, нужно умножить обе стороны на 9.6 дециметров:

$AC = 1 \cdot 9.6 \, \text{дм} = 9.6 \, \text{дм}$

Таким образом, длина AC равна 9.6 дециметров.