Question

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны? 1) Через любые три точки про­хо­дит ровно одна пря­мая. 2) Сумма смеж­ных углов равна 90 в сте­пе­ни circ. 3) Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой со­от­вет­ствен­ные углы со­став­ля­ют в сумме 180 в сте­пе­ни circ, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны. 4) Через любые две точки про­хо­дит не более одной пря­мой

Answer 1

Какие из следующих утверждений верны?

Ответ: 4) Через любые две точки проходит не более одной прямой.

Answer 2

Из предложенных утверждений:

1. Верно. Через любые три точки проходит ровно одна прямая. Это является одним из постулатов геометрии.

2. Неверно. Сумма смежных углов всегда равна 180 градусов (или π радиан), а не 90 градусов, как указано во втором утверждении.

3. Верно. Это известно как аксиома параллельных прямых и используется в геометрии. Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме 180 градусов (по теореме о внутренних углах), то эти две прямые параллельны.

4. Неверно. Через любые две точки проходит бесконечно много прямых, и это не противоречит геометрическим аксиомам.