Question

Помогите пж!!! точка дотику вписаного кола рівнободреного трикутника ділить його бічну сторону у відношенні 7:5, рахуючи від вершини трикутника. знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 68см. ​

Answer 1

Ответ:

24 24 20

Объяснение:

Обозначим за X Одну часть , тогда точка K на боковой стороне AB делит сторону на части BK = 7x и KA =  5x.

Так как треугольник равнобедренный то вторая, равная сторона, будет делиться точкой пересечения с окружности в таком же соотношении точкой L :  BL =  7x иLC =  5x

Так как окружность вписана, то отрезки касательных  к окружности из одной точки равны.

Значит, если у нас треугольник ABC и M - точка на AC которая принадлежит окружности, то

AM = AK = 5x

MC = CL = 5x

BK = BL = 7x

Сумма всех этих отрезков и составляет периметр треугольника

значит 34x = 68

x = 2

Значит стороны AB = BC = 7x+5x = 12x  = 24

AC = 5x+5x = 10x = 20

Answer 2

Спочатку, давайте позначимо довжини бічних сторін рівнобедреного трикутника як $7x$ та $5x$, де $x$ - це спільний множник для обох відношень 7:5.

Знаючи, що периметр трикутника дорівнює 68 см, ми можемо скласти рівняння для периметру:

$7x + 5x + 5x = 68$

Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо значення $x$:

$17x = 68$ $x = \frac{68}{17}$ $x = 4$

Тепер ми можемо знайти довжини сторін трикутника:

Бічні сторони: $7x = 7 \times 4 = 28$ см і $5x = 5 \times 4 = 20$ см.

Отже, сторони рівнобедреного трикутника мають довжини 28 см, 28 см та 20 см.