Question

Знайдіть кути опуклого шестикутника, якщо вони відносяться як 3 : 3 : 4 : 4 : 5 : 5​

Answer 1

Ответ:

Кути опуклого шестикутника: 90°, 90°, 120°, 120°, 150°, 150°

Объяснение:

Знайдіть кути опуклого шестикутника, якщо вони відносяться як 3 : 3 : 4 : 4 : 5 : 5.

Сума кутів опуклого n-кутника дорівнює:

180°(n-2)

Тоді для опуклого шестикутника сума кутів буде дорівнювати (n=6):

180°(6-2)=180°•4=720°

Позначимо кути опуклого шестикутника як 3х, 3х, 4х, 4х, 5х, 5х, де х - коефіцієнт пропорційності.

Тоді:

3х+3х+4х+4х+5х+5х=720°

24х=720°

х=720°:24

х=30°

Отже кути опуклого шестикутника:

3•30°=90°

4•30°=120°

5•30°=150°

Відповідь: 90°, 90°, 120°, 120°, 150°, 150°

#SPJ1

Answer 2

Давайте позначимо кути опуклого шестикутника через A, B, C, D, E та F. Відомо, що вони відносяться як 3 : 3 : 4 : 4 : 5 : 5.

Оскільки сума всіх кутів у шестикутнику дорівнює 720 градусів, ми можемо скласти рівняння:

$3x + 3x + 4x + 4x + 5x + 5x = 720.$

Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо значення x. Після цього ми можемо обчислити кожен кут:

$A = 3x, \quad B = 3x, \quad C = 4x, \quad D = 4x, \quad E = 5x, \quad F = 5x.$

Таким чином, ми можемо визначити всі кути опуклого шестикутника.