Question

ПОМОГИТЕ ПЛИЗ. ОТДАЮ ВСЕ СВОИ БАЛЛЫ!!! Паралелограм зі сторонами 15см та 10см має гострий кут 30 градусов. Знайдіть площу паралелограма.

Answer 1

Площадь параллелограмма равна произведению высоты к стороне.

То есть: $S_\triangle = BE * 15.$

<A = 30°; <BEA = 90° (так как один из сторон — перпендикулярен стороне AD).

Теорема о 30-градусном угле такова: Катет, противолежащий углу 30-граудусов — равен половине гипотенузы.

То есть: BE = AB/2 = 10/2 = 5 см.

Теперь, нам известна сторона, и высота, проведённая к ней.

Площадь равна:

$S = BE*BC\\S = 5*15 = 75cm^2$

Вывод: S = 75 см².

Answer 2

Площа паралелограма обчислюється за формулою: $S = a \times b \times \sin(\angle)$, де $a$ та $b$ - довжини сторін паралелограма, а $\angle$ - гострий кут між ними в радіанах.

Однак, у вас кут заданий в градусах (30 градусів), тому спершу потрібно перевести його в радіани. Формула переводу: $\text{градуси} = \frac{\pi}{180} \times \text{радіани}$. Переведемо 30 градусів в радіани:

$\text{градуси} = \frac{\pi}{180} \times 30 = \frac{\pi}{6} \text{ радіан}$.

Тепер ви можете використовувати формулу площі паралелограма:

$S = a \times b \times \sin\left(\frac{\pi}{6}\right)$,

де $a = 15$ см і $b = 10$ см.

$S = 15 \times 10 \times \sin\left(\frac{\pi}{6}\right)$.

Значення синуса $\frac{\pi}{6}$ дорівнює $\frac{1}{2}$, отже,

$S = 15 \times 10 \times \frac{1}{2} = 75 \, \text{см}^2$.

Таким чином, площа паралелограма дорівнює 75 квадратним сантиметрам.