Question

Даны точки А(1;4), В(4; 8). Найди:                    а) координаты точки М - середины отрезка АВ.                   б) расстояние между точками А и В.​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

a) Для нахождения координат точки М, которая является серединой отрезка AB, можно воспользоваться формулами для нахождения средней точки между двумя точками. Эти формулы выглядят следующим образом:

Координата x точки М: (x₁ + x₂) / 2 Координата y точки М: (y₁ + y₂) / 2

Где (x₁, y₁) - координаты точки A, а (x₂, y₂) - координаты точки B.

В данном случае: (x₁, y₁) = (1, 4) (x₂, y₂) = (4, 8)

Теперь мы можем подставить эти значения в формулы:

Координата x точки М: (1 + 4) / 2 = 5 / 2 = 2.5 Координата y точки М: (4 + 8) / 2 = 12 / 2 = 6

Таким образом, координаты точки М равны (2.5, 6).

b) Для нахождения расстояния между точками A и B можно воспользоваться формулой длины отрезка между двумя точками в декартовой системе координат. Формула для расстояния между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) выглядит следующим образом:

Расстояние = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

В данном случае: (x₁, y₁) = (1, 4) (x₂, y₂) = (4, 8)

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

Расстояние = √((4 - 1)² + (8 - 4)²) Расстояние = √(3² + 4²) Расстояние = √(9 + 16) Расстояние = √25 Расстояние = 5

Итак, расстояние между точками A и B равно 5.