Question

Образубщая конуса 24 состовляет с плоскостью угол 30 градусов. Вычислите объем конуса

Answer 1

Образующая составляет с плоскостью осования угол в 30°

т.к в

прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30°

равен

половине гипотенузы , то Н=24/2=12 см

По т. Пифагора R²=24²-12²=576-144=432

V=1/3×π×R²×H=1/3×3×432×12 = 5184 см²

Answer 2

Для вычисления объема конуса необходимо знать его радиус основания (r) и высоту (h). Однако, в данном случае у нас дан угол между основанием конуса и плоскостью (30 градусов), а не прямой угол.

Образующая конуса (l) и радиус основания (r) связаны следующим образом:

$l = r / \cos(30^\circ)$

Теперь, объем конуса (V) можно выразить через радиус основания и высоту:

$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$

Мы знаем, что образующая $l = 24$, следовательно:

$r = l \times \cos(30^\circ)$

$r = 24 \times \cos(30^\circ)$

$r \approx 24 \times 0.866 = 20.784$ (приблизительно)

Теперь, давайте найдем объем:

$V = \frac{1}{3} \times \pi \times (20.784)^2 \times h$

Допустим, у нас есть значение высоты (h). Подставим его в формулу и найдем объем.