Question

У прямокутному трикутнику RST, кут S – прямий, ∠R=42°. Розташуйте в порядку зростання довжини відрізків RT, ST, RS

Answer 1

Ответ:ST, RS,

Объяснение:

Answer 2

У прямокутному трикутнику кут S - прямий (90 градусів), а кут R = 42 градуси. Отже, за теоремою про суму кутів в трикутнику можемо знайти кут T:

Кут T = 180° - (Кут R + Кут S) = 180° - (42° + 90°) = 180° - 132° = 48°.

Тепер у нас є кути R і T, і ми можемо використовувати тригонометричні функції синуса і косинуса, щоб знайти відношення сторін.

Давайте позначимо сторони як RT, ST і RS:

1. RS - гіпотенуза трикутника.
2. RT - прилегла сторона до кута R.
3. ST - прилегла сторона до кута T.

Ми можемо використовувати тригонометричні відношення в прямокутному трикутнику:

1. sin(Кут R) = Протилегла сторона (ST) / Гіпотенуза (RS).
2. cos(Кут R) = Прилегла сторона (RT) / Гіпотенуза (RS).

Ми знаємо значення sin(42°) і cos(42°), і ми хочемо знайти ST, RT і RS.

1. sin(42°) = ST / RS.
2. cos(42°) = RT / RS.

Ми можемо розв'язати ці рівняння для ST і RT:

1. ST = sin(42°) * RS.
2. RT = cos(42°) * RS.

Тепер ми можемо розташувати ці відношення в порядку зростання їх довжини:

1. ST = sin(42°) * RS.
2. RT = cos(42°) * RS.
3. RS - гіпотенуза трикутника.

Зростанням RS відповідає зростання RT і ST. Таким чином, порядок зростання довжини відрізків буде ST, RT, RS.