Question

Найдите высоту правельной четырехугольной пирамиды Основание равно 6 Боковые стороны равны 3√3

Answer 1

Ответ:

Н=3

Объяснение:

а=6

b=3корень3

Н высота

h высота грани

Н=корень(h^2-(a/2)^2)

h=корень(b^2-(a/2)^2=

=корень((3корень3) ^2-3^2=

=корень (27-9)=корень(18)=

=корень (9×2)=3корень2

Н=корень((3корень2) ^2-3^2)=

=корень(9×2)-9)=корень9=3

Ответ : Н=3

Answer 2

Для нахождения высоты правильной четырёхугольной пирамиды с известными параметрами основания и боковыми сторонами, вы можете использовать следующий метод.

Правильная четырёхугольная пирамида имеет квадратное основание. В данном случае, сторона квадрата (a) равна 6, а длина боковой грани пирамиды (s) равна 3√3.

Чтобы найти высоту пирамиды (h), можно использовать теорему Пифагора для треугольника, образованного половиной диагонали квадрата, высотой пирамиды и одной из боковых граней:

h² = (s/2)² - (a/2)²

где h - высота пирамиды, s - длина боковой грани, a - длина стороны квадрата.

Подставив известные значения, получим:

h² = (3√3/2)² - (6/2)² h² = (9/4*3) - (36/4) h² = (9√3/4) - (36/4) h² = (9√3 - 36)/4 h² = (9√3 - 36)/4 h² = 9(√3 - 4)/4 h² = (9/4)(√3 - 4)

Теперь найдем квадратный корень из этой величины:

h = √((9/4)(√3 - 4))

h = (3/2)√(√3 - 4)

Итак, высота четырёхугольной пирамиды равна (3/2)√(√3 - 4).