Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 ∘, cosA=0,8, BC = 3. Найдите AB.​

Answer 1

Ответ: 5

Объяснение: сначала находим угол А, он равен:∠А=arccos0,8=37°

∠В=90-∠А=90-37=53°;

АВ=СВ/cosВ=3/0,6=5

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольных треугольников. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данной задаче у нас есть угол C, который равен 90 градусам, и сторона BC, которая равна 3.

Используем теорему Пифагора:

$AB^2 = BC^2 + AC^2$

Поскольку угол A равен $cos^{-1}(0.8)$, мы можем найти длину стороны AC следующим образом:

$AC = BC \times \cos(A)$ $AC = 3 \times 0.8$ $AC = 2.4$

Теперь мы можем подставить это значение в наше уравнение теоремы Пифагора:

$AB^2 = 3^2 + 2.4^2$ $AB^2 = 9 + 5.76$ $AB^2 = 14.76$

Чтобы найти длину стороны AB, возьмем квадратный корень из 14.76:

$AB = \sqrt{14.76}$ $AB \approx 3.84$

Таким образом, длина стороны AB примерно равна 3.84.