Question

Два кути трикутника відносяться як 3:5, а третій на 36° менший від суми двох перших. Знайти кути трикутни​

Answer 1

Объяснение:

Нехай ∠1=3х°,  ∠2=5х°,. ∠3=8х-36°

3х+5х+8х-36=180

16х=216;  х=13,5

∠1=3*13,5=40,5°,  ∠2=5*13,5=67,5°, ∠3=8*13,5-36=72°

Answer 2

Давайте позначимо кути трикутника як A, B і C. За умовою завдання нам відомо, що два кути (назвемо їх A і B) відносяться як 3:5. Отже, ми можемо записати:

A = 3x B = 5x

Далі, нам сказано, що третій кут (нехай він буде C) менший на 36° від суми двох перших кутів A і B. Тобто:

C = A + B - 36°

Тепер ми можемо підставити значення кутів A і B, отримані раніше:

C = 3x + 5x - 36° C = 8x - 36°

Знаючи це вираз, ми можемо продовжити, але спершу нам потрібно знайти загальну суму кутів в трикутнику, яка дорівнює 180°. Тобто:

A + B + C = 180°

Підставимо значення кутів A, B і C:

3x + 5x + (8x - 36°) = 180°

Тепер розв'яжемо це рівняння для x:

3x + 5x + 8x - 36° = 180°

16x - 36° = 180°

16x = 180° + 36°

16x = 216°

x = 216° / 16

x = 13.5°

Тепер, коли ми знайшли значення x, ми можемо обчислити кути A, B і C:

A = 3x = 3 * 13.5° = 40.5° B = 5x = 5 * 13.5° = 67.5° C = 8x - 36° = 8 * 13.5° - 36° = 108° - 36° = 72°

Отже, кути трикутника дорівнюють: A = 40.5° B = 67.5° C = 72°